複雑な回路の解析は困難な作業になることがよくありますが、その場合、テブナンの定理が DC 回路を単純化して理解するための強力なツールとして役に立ちます。この定理を使用すると、エンジニアは複雑なネットワークをより単純な等価回路に分解し、解析をより管理しやすくすることができます。この記事では、テブナンの定理の本質を探り、理解を深めるために実践的な例を示します。
テブナンの定理
テブナンの定理によれば、抵抗、電圧源、電流源で構成される線形双方向ネットワークは、1 つの電圧源と 1 つの抵抗のみを等価物として使用する回路で置き換えることができます。テブナン等価回路は、この凝縮された回路に付けられた名前です。
テブナン等価回路には 2 つの主要な部分があり、1 つはテブナン電圧 (V 番目 )、もう 1 つはテブナン抵抗 (R 番目 ）。テブナン電圧は対象の端子間の開路電圧を表し、テブナン抵抗はすべての独立した電源が非アクティブになった (内部抵抗に置き換えられた) ときの端子間の抵抗を表します。
テブナンの定理の適用
特定の複雑な DC 回路のテブナン等価回路を決定するには、次の手順に従います。
ステップ 1: 等価回路を求めたい端子を特定します。
ステップ2： これらの端子に接続されている負荷をすべて取り外してください。
ステップ 3: 端子間の回路の開放電圧 (Vth) を計算します。
ステップ 4: すべての独立電源を無効にし、端子間の等価抵抗を決定することにより、テブナン抵抗 (Rth) を計算します。
ステップ5: Vth と Rth を使用してテブナンの等価回路を再構成します。
例
テブナンの定理を実証するために、3 つの並列抵抗、1 つの負荷抵抗、および 1 つの電圧源を持つ回路を考えました。
まず、負荷抵抗を削除し、抵抗 R1 と R2 が直列になっているため、R3 には電流が流れず、負荷抵抗の両端の電圧を計算します。抵抗を流れる電流を計算するには、次のようにします。
次に値を配置します。
次に、抵抗の両端の電圧を計算します。
したがって、R1 と R2 間の電圧は 16.5 ボルトです。つまり、負荷抵抗間の電圧も 16.5 ボルトになるため、テブナン電圧は 16.5 ボルトになります。
ステップ2： 次に、回路内の電圧源を短絡し、次の方程式でテブナン抵抗を計算します。
テブナン電圧と抵抗が得られたので、オームの法則を使用して負荷電流を計算します。
負荷電圧を計算するには、以下を使用します。
以下は、以前に検討した回路のテブナン等価回路です。
結論
テブナンの定理は、複雑な DC 回路をより管理しやすいテブナン等価回路に単純化する強力な手法を提供します。マッシュアップされたネットワークを単一の電圧源と抵抗器に置き換えることで、エンジニアは回路の動作をより効果的に分析し、理解できるようになります。