MATLAB での行列除算はどのように機能しますか
MATLAB の行列の除算は、通常の除算とは少し異なります。 2 つの行列を除算する場合、MATLAB は実際に要素ごとの除算を実行します。これは、最初の行列の各要素が 2 番目の行列の対応する要素で除算されることを意味します。MATLAB で 2 つの行列を分割するいくつかの方法を次に示します。
1: mldivide (A \ B)
バックスラッシュ演算子 (\) で表される mldivide 関数は、線形連立方程式を解くために使用されます。方程式 A * X = B を満たす解ベクトル X を見つけます。関数 mldivide は、入力行列のプロパティに基づいて解法を自動的に調整します。
A = [ 1 2 ; 3 4 ] ;
B = [ 5 ; 6 ] ;
X = A \ B;
ディスプ ( バツ ) ;
出力
2: 分割 (A ./ B)
rdivide 関数は、ドット除算演算子 (./) で示され、2 つの行列 A と B の間で要素ごとの除算を実行します。行列 A の各要素を行列 B の対応する要素で除算し、次元が一致する新しい行列を生成します。オリジナルの行列。
A = [ 10 二十 ; 30 40 ] ;
B = [ 2 4 ; 5 10 ] ;
結果 = A 。 / B;
ディスプ ( 結果 ) ;
出力
3: ldivid (A .\ B)
ldivide 関数は、ドット バックスラッシュ演算子 (.\) で表され、rdivide とは逆の順序で要素ごとの除算を実行します。行列 B の各要素を行列 A の対応する要素で除算し、入力行列と一致する次元を持つ新しい行列が得られます。
B = [ 10 二十 ; 30 40 ] ;
結果 = B .\ A;
ディスプ ( 結果 ) ;
出力
4：mrdivid（A/B）
mrdivide 関数は、スラッシュ演算子 (/) で示され、行列の右除算を実行します。これは、右側の行列を左側の行列で割る線形連立方程式を解くために使用されます。結果は、方程式 X * A = B を満たす解行列 X です。
B = [ 5 6 ; 7 8 ] ;
X = B / A;
ディスプ ( バツ ) ;
出力
ノート : 出力に「-」が表示されている場合は、線形システムが一意の解を持たないか、矛盾していることを意味します。つまり、すべての方程式を同時に満たす解が存在しないことを意味します。
結論
MATLAB の行列除算は、線形システムを解き、要素ごとの除算を実行し、数値計算を実行するための強力なツールを提供します。 mldivide、rdivide、ldivide、および mrdivide 関数を使用すると、複雑な計算を効率的に処理し、幅広い問題に取り組むことができます。