数学的な数や導関数の問題を計算するときは、導関数記号を書くことが不可欠です。そのため、LaTeX などのドキュメント プロセッサは、派生シンボルを記述するための簡単なソース コードを提供しています。したがって、このチュートリアルでは、LateX で派生シンボルを記述して使用する方法について簡単な情報を提供します。
LaTeX で派生記号を書き、使用する方法は?
LaTeX ではさまざまな方法で導関数を表示できます。そのため、単純なソース コードから始めて、導関数シンボルを記述します。
\ ドキュメントクラス { 論文 }
\始める { 資料 }
$$ \ フラック { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } と } f(z) 、 \ フラック { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\終わり { 資料 }
出力
派生シンボルは、物理 \usepackage および \dv ソース コードで簡単に使用できます。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 物理 }
\始める { 資料 }
$$ \dv { と } f(z) 、 \dv [ 2 ]{t} $ $
\終わり { 資料 }
出力
同様に、派生した \usepackage および \odv ソース コードを使用して、派生シンボルを LaTeX で記述できます。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 導関数 }
\始める { 資料 }
$$ \ ODV [ 注文={2} ]{ バツ }{ よ } 、 \ ODV [ 注文={k} ]{x}{y} $ $
\終わり { 資料 }
出力
微分式の簡単な数値例を見てみましょう。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 導関数 }
\始める { 資料 }
y= の場合 $5x^3 + 2x^2$ 、 それから
$ \ ODV {y}{x}$ = $15x^2$ + 4倍
\終わり { 資料 }
出力
次のソース コードを使用して、LaTeX のすべての注文の派生記号を表示できます。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 物理 }
\始める { 資料 }
\[ 初め \;注文 \;導関数 = \dv {x}{y}\ ]
\[ 2番 \;注文 \;導関数 = \dv [2 ]{ バツ }{ よ }\]
\[ 三番 \;注文 \;導関数 = \dv [3 ]{ バツ }{ よ }\]
\[ \vdots \ ]
\[ K番目の\;注文 \;導関数 = \dv [k ]{ バツ }{ よ }\]
\終わり { 資料 }
出力
極限と分数のセクションを含む微分方程式を作成する方法を示す別の例を見てみましょう。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 数学ツール }
\ 使用パッケージ { xfrac }
\始める { 資料 }
\[
f'(x) = \lim \ 限界 _ { 時間 \rightarrow 0 } \ フラック {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\終わり { 資料 }
出力
LateX の偏微分記号
関数の偏導関数は、Rn の正準方向における関数の方向導関数です。実多変量関数はそれらを定義します。また、さまざまな導関数の順序でも発生します。 LaTeX で偏導関数記号を使用するには、\partial コードを手動で使用できます。
関数 f(y1, y2…yn) があり、yi に関してそれを導出したいとします。他の変数が一定の場合に導出できます。したがって、この導出は ∂f / ∂yi と表されます。偏導関数記号は、「カーリー d」を使用した一般的な導関数です。
次のソース コードを使用して、LaTeX で偏微分記号を記述できます。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\始める { 資料 }
$最初の\;注文 \;部分的 \;導関数 = \ フラック {\ 部分的 へ }{\ 部分的 $
$ 秒 \;注文 \;部分的 \;導関数 = \ フラック {\ 部分的 ^2 f }{\ 部分的 y^2} $
$ 3 番目の \;注文 \;部分的 \;導関数 = \ フラック {\ 部分的 ^3 f }{\ 部分的 y^3} $
$ K番目の\;注文 \;部分的 \;導関数 = \ フラック {\ 部分的 ^k f }{\ 部分的 y^k} $
\終わり { 資料 }
出力
上記の派生シンボルを手動で記述する代わりに、physics パッケージを使用することもできます。物理パッケージの偏導関数記号を使用するには、\pdv コードを一般導関数で使用されるのと同じ方法で使用してください。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 物理 }
\ 使用パッケージ { xfrac }
\始める { 資料 }
$$ \バット { へ }{ よ }{ バツ } = \バット {f}{x}{y} = 3 $ $
\終わり { 資料 }
出力
物理パッケージでは利用できない多くの機能があるため、代わりに派生パッケージを使用できます。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 導関数 }
\始める { 資料 }
$$ u_{xy} = \バット {u}{y,x} $ $
\終わり { 資料 }
出力
評価バーは、変数の値が導関数とともにわかっている場合に使用されます。 \eval コードは、式全体を完成させる導関数記号を使用して評価バーを記述するために使用されます。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 物理 }
\始める { 資料 }
$$ \eval { 5 + \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \バット [ 2 ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\終わり { 資料 }
出力
LaTeX のドット導関数
LaTeX では、時間導関数とドット導関数を手動で作成できます。ドット派生物には、次のソース コードのみが必要です。
\ ドキュメントクラス { 論文 }\ 使用パッケージ { 物理 }
\始める { 資料 }
$$ \dv { バツ }{ t } = \ドット {x}$ $
$ $ \dv [ 2 ]{ バツ }{ t } = \ドット {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ バツ }{ t } = \ドット {x} $ $
\終わり { 資料 }
出力
\dot および \ddot コードにはパッケージは必要ありませんが、\dddot コードには物理学の \usepackage が必要であることに注意してください。
結論
このチュートリアルでは、LaTeX で派生シンボルを作成および使用する方法について説明しました。 Latex で派生シンボルを手動で作成することもできますが、構文の長さが大幅に増加します。これを減らすために、LaTeX の微分パッケージと物理パッケージを使用できます。一般的な導関数に加えて、偏導関数、ドット導関数、および導関数記号を使用した評価バーの使用も見てきました。