概要：
コンデンサのサイズの計算方法
回路の所望の出力を得るには、コンポーネントの定格が適切である必要があるため、回路設計時にはコンポーネントの定格を決定することが重要です。同様に、回路でコンデンサを使用するには、通常、適切な静電容量を持つコンデンサを見つけます。これは言い換えれば、コンデンサのサイズを指します。したがって、コンデンサのサイズを測定するにはさまざまな方法があり、それらの方法は次のとおりです。
- 伝統的な手法を使用する
- テーブル乗算法の使用
- 起動エネルギー方程式の使用
- 静電容量式の使用
方法 1: 従来の方法を使用する
通常、コンデンサのサイズは主に回路で必要な静電容量の値に依存します。この従来の方法は主に、力率の改善が必要であり、KVAR で値が必要な場合に使用されます。この方法では、両方の力率の角度の差の正接が計算され、機器の定格電力が乗算されます。
したがって、この方法を説明するために、定格電力が 5 KW、初期力率が 0.75 遅れ、力率 0.9 が必要な三相モーターを考えます。したがって、力率を 0.9 に高めることができる KVAR の静電容量の値またはコンデンサのサイズを見つける必要があります。力率の式は次のとおりです。
初期の力率と必要な力率がわかったので、上記の方程式を使用して両方の要因の角度を計算できます。
ここで、初期力率の角度は 41.1 度ですが、必要な角度は 25.8 度であるため、次に値を以下の式に代入します。
これは三相モーターの力率を改善するために必要な総静電容量であるため、相ごとに必要な静電容量を計算するには、この値を 3 で割ります。
通常、静電容量はファラッド単位なので、次の式を使用してファラッドに変換できますが、そのためには周波数と電圧がわかっている必要があります。
したがって、周波数が 50 Hz、電圧が 400 ボルトの場合、必要な静電容量は次のようになります。
ここでコンデンサのサイズを計算しました。与えられたパラメータに従って、力率を改善するには 13 マイクロファラッドのコンデンサが必要です。
さらに、KVAR から静電容量をファラッド単位に変換するには、オームの法則を使用して電流と容量性リアクタンスを求めた後、容量性リアクタンスの公式を使用します。したがって、それを説明するために、同じ前の例を使用しているので、まず電流を計算します。
次に、オームの法則を使用して容量性リアクタンスを計算します。
次に、容量性リアクタンスを使用してコンデンサの静電容量を求めます。
両方の方法からわかるように、静電容量の値は同じであるため、KVAR 単位の静電容量をファラッドに変換するには、いずれかの方法を使用できます。
例: KVAR およびマイクロファラッドでの静電容量の計算
周波数 60 Hz、電圧 500 ボルトの単相モーターは、電流 50 A に対して力率が 0.85 遅れています。コンデンサを並列に接続することで力率を 0.94 に改善する必要があります。 。必要な静電容量を計算してコンデンサのサイズを見つけます。
まず、力率の式を使用して両方の力率の角度を計算します。
必要な静電容量を計算するには、次の電力公式を使用して計算できるモーターの定格電力が必要です。
ここで、角度の差の正接をとり、その結果にモーターの電力を乗算して、KVAR で静電容量を計算します。
通常、静電容量はファラッド単位なので、次の式を使用してファラッドに変換できますが、そのためには周波数と電圧がわかっている必要があります。
ここでコンデンサのサイズを計算しました。与えられたパラメータに従って、力率を改善するには 52 マイクロファラッドのコンデンサが必要です。
方法 2: テーブル乗数法を使用する
テーブル乗数は、必要な力率を達成できる乗数係数と呼ばれるさまざまな値のセットです。コンデンサの必要な容量を見つけるには、この表を使用して初期力率と目標力率に対する乗数を選択します。したがって、KVAR のコンデンサ容量を計算するには、単純に電力と乗数を乗算します。
ここに、さまざまな力率の乗数を示す表を示します。
さらに、乗数を見つける必要がある場合は、上記の式を次のように使用できます。
例: コンデンサの容量サイズを KVAR およびファラッドで計算する
周波数 50 Hz、電圧 208 ボルトの AC 電源から 1KW の電力を引き出す負荷を考えてみましょう。現在、力率は 70% 遅れており、これを 91% 進みに改善するには、コンデンサを並列接続する必要があります。コンデンサのサイズをマイクロファラッド単位で求めます。
初期の力率は 0.7 で、必要な係数は 0.91 であるため、上記の表を使用すると、0.97 の乗数係数が 0.741 であることがわかり、次のように値を配置します。
次に、以下の式を使用して VAR をファラドに変換するだけです。
ここでコンデンサのサイズを計算しました。与えられたパラメータに従って、力率を改善するには 0.053 ファラッドのコンデンサが必要です。
方法 3: 起動エネルギー方程式を使用する
コンデンサの起動エネルギーは、コンデンサが 0 からフル充電される間に蓄えられるエネルギーです。この方法は、起動エネルギーとコンデンサのプレート間の電位差がすでにわかっている場合に実行可能です。通常、これらのパラメータは指定されませんが、これらのパラメータを計算した場合は、次の式を使用します。
したがって、起動エネルギーと電位差に基づいてコンデンサ容量を求めるには、上の方程式は次のように書くことができます。
例: Capacito のサイズを計算する r
17 J の起動エネルギーを必要とし、AC 電源から供給される電圧が 120 ボルトである単相モーターを考えて、モーターが必要とする起動エネルギーを補償するコンデンサのサイズを見つけます。
ここで、必要な起動エネルギーに必要な静電容量を見つけるには、値をブロー方程式に代入します。
ここでコンデンサのサイズを計算しました。指定されたパラメータに従って、必要な起動エネルギーを提供するには 0.053 ファラッドのコンデンサが必要です。
方法 4: 静電容量の式を使用する
コンデンサには金属で構成された 2 つのプレートがあり、通常は誘電体と呼ばれる絶縁材料によって分離されています。これらのプレートは特定のサイズであり、誘電体にはその誘電率の値があり、これらのパラメータは両方ともコンデンサの容量に大きく影響します。
したがって、コンデンサのサイズを計算する別の方法は、寸法と誘電特性に関連するパラメータを使用することです。寸法パラメータと絶縁体のパラメータがわかっている場合に、コンデンサの静電容量を計算する式は次のとおりです。
ここで、A はプレートの面積、d はコンデンサのプレート間の距離、さらに、ϵ です。 ○ は自由空間の誘電率、ϵ r 誘電体の比誘電率。
例 1: コンデンサの静電容量を求める
面積が 500 cm の金属プレートを備えたコンデンサを考えてみましょう。 2 プレート間の距離は、誘電体の厚さである 0.1 mm です。誘電体が空気であり、誘電体が比透磁率 4 の紙である場合の静電容量を計算します。
まず、誘電体が空気である場合の静電容量を求めます。
ここで、誘電体が比誘電率 4 の紙である場合、静電容量は次のようになります。
例 2: コンデンサのプレートの面積の計算
1 マイクロファラッドの静電容量が必要で、プレート間の距離が 0.1 mm の場合、コンデンサのプレートの面積はどれくらいになるでしょうか?比誘電率10の酸化膜を誘電体として空気を考えます。
静電容量の公式がわかっているので、それを使用して、実際にコンデンサのサイズに影響を与えるプレートの面積を見つけることができます。
これで、コンデンサのプレートのサイズが計算され、指定されたパラメータに従って、プレート面積は 1.13 m になります。 2 ファラッドは、1 マイクロファラッドの静電容量を持つコンデンサに必要です。
結論
あらゆる電気回路には、望ましい結果を提供するために最適な仕様を備えた適切なコンポーネントのセットが必要です。したがって、コンポーネントの必要な定格を見つけるには、電圧、電流、電力、静電容量、抵抗などの特定のパラメーターが必要になります。
必要な静電容量のコンデンサを選択する場合、4つの方法で静電容量を計算することができ、最終的にコンデンサのサイズを決定することができます。コンデンサのサイズは、KVAR で静電容量を求める従来の方法、テーブル乗数、静電容量方程式、および起動エネルギー方程式を使用して計算できます。