このガイドでは、C++ のメソッドを使用して GCD を見つけるためのさまざまなパターンを分析します。
GCD を見つけるための C++ プログラム
C++ では、指定された 2 つの数値を余りを残さずに除算する最大の正の整数を取得するには、GCD (最大公約数) を使用します。分数を単純化し、共通因数に関連する問題を解決するのに役立ちます。プログラム内の GCD 関数は、2 つの入力整数間の最大公約数を返します。
C++ には、2 つの数値の GCD を計算するための複数の方法が用意されています。そのうちのいくつかを以下に説明します。
方法 1: C++ でユークリッド アルゴリズムを使用して GCD を求める
” ユークリッドアルゴリズム 」は、2 つの異なる数値の GCD を決定するために広く使用されている信頼性の高い方法です。これは、大きい方の数から小さい方の数（整数）を差し引いても、2 つの整数の GCD は変化しないという事実に基づいており、このアプローチは、いずれかの整数がゼロになるまで続けられます。
以下の例を見てみましょう。ここでは、ユークリッド アルゴリズムを使用して 2 つの数値の (GCD) を求めています。まず、必要なライブラリをインクルードします。
#include
使用して 名前空間 標準 ;
ここ：
- 「
」ヘッダー ファイルには入力ストリームと出力ストリームが含まれており、これにより入力および出力操作が可能になります。 - 「 名前空間 std を使用する 」は、std 名前空間からの名前を簡単に使用できるようにするディレクティブです。
そして、「」と宣言します。 find_GCD() ” 2 つの整数パラメータを取る関数” 値1 ' と ' 値2 ' それぞれ。次に、「」を使用します。 もしも ” ステートメントを使用して、” を確認します。 値1 ” それは常に” よりも大きく、等しくなります 値2 ”。この後、「 その間 条件が満たされるまで値を返し続けるループが使用されます。 値2 != 0 ”は嘘になります。 「while」ループ内で、「value1」を「value2」で除算し、結果を「 残り ' 変数。
「value1」と「value2」の値は、「value1」が「value2」の現在値となり、「value2」が計算された「余り」となるため更新されます。ループは「value2」が 0 になるまで続き、その時点で GCD がユークリッド アルゴリズムで検出されます。最後に「find_GCD」関数に「value1」を返します。
整数 find_GCD ( 整数 値1、 整数 値2 ) {もしも ( 値2 > 値1 ) {
スワップ ( 値1、値2 ) ;
}
その間 ( 値2 ！ = 0 ) {
整数 残り = 値1 % 値2 ;
値1 = 値2 ;
値2 = 残り ;
}
戻る 値1 ;
}
の中に ' 主要（） ” 関数、宣言されました ” 番号1 ' と 番号1 ”変数。次に、「」を使用します。 コート ” ステートメントを使用してユーザーからの入力を取得します。次に、「 食べる ” オブジェクトは、入力された整数を標準入力から読み取り、変数「num1」と「num2」に保存するために使用されます。その後、「」と呼ばれる find_GCD() 「num1」と「num2」をパラメータとして受け取り、結果を「 私の結果 ' 変数。最後に「」を使用しました。 コート ' とともに ' << ” 挿入演算子を使用して、推定 GCD をコンソールに出力します。
整数 主要 ( ) {整数 番号1、番号2 ;
コート << 「数字を2つ入力してください」 << 終わり ;
食べる >> 番号1 >> 番号2 ;
整数 私の結果 = find_GCD ( 番号1、番号2 ) ;
コート << 'ユークリッド アルゴリズムを使用した 2 つの整数の GCD: ' << 私の結果 << 終わり ;
戻る 0 ;
}
出力
方法 2: C++ で GCD を再帰的に検索する
C++ で GCD を計算するもう 1 つの方法は、if ステートメントを再帰的に使用することです。以下に示す C++ の簡単なプログラム例を確認してみましょう。
以下のコードでは、「」を定義します。 計算_Gcd() 」関数を使用して、2 つの数値の GCD を計算します。 2 つの整数パラメータを取ります。 ある ' と ' b ”。 「」かどうかを確認します。 b 「」は「」に等しい 0 ”を返します。 ある ”。それ以外の場合は、「 計算_Gcd() 「関数はパラメータを指定して再帰的に呼び出します」 b ' と ' a%b ”:
#include使用して 名前空間 標準 ;
整数 計算_Gcd ( 整数 ああ、 整数 b )
{
もしも ( b == 0 )
戻る ある ;
戻る 計算_Gcd ( b、a % b ) ;
}
次に、「num1」と「num2」変数を「」内で宣言します。 主要（） ' 関数。この後、「」を使用します。 コート ” ステートメントを使用して、” 2 つの数字を入力してください ” メッセージが表示されたら、” 食べる 」オブジェクトは、ユーザーが入力した変数を読み取り、保存します。先に進むと、「 計算_Gcd() 」関数を入力値「num1」と「num2」で実行します。 「」内に保存されます 結果 ” 変数を使用し、” コート ” を使用して結果の値を表示します。
整数 主要 ( ){
整数 番号1、番号2 ;
コート << 「2 つの数字を入力してください:」 <> 番号1 >> 番号2 ;
整数 結果 = 計算_Gcd ( 番号1、番号2 ) ;
コート << 「再帰的手法を使用した 2 つの数値の GCD」 << 結果 << 終わり ;
戻る 0 ;
}
出力
方法 3: C++ で for ループを使用して GCD を検索する
以下のプログラムは、「for」ループを使用して最大公約数を検出しました。
＃含むを使用して 名前空間 標準 ;
整数 主要 ( ) {
整数 値1、値2、gcd ;
コート << 「整数型の値を2つ入力してください」 <> 値1 >> 値2 ;
もしも ( 値2 > 値1 ) {
整数 温度 = 値2 ;
値2 = 値1 ;
値1 = 温度 ;
}
ために ( 整数 私 = 1 ; 私 <= 値2 ; ++ 私 ) {
もしも ( 値1 % 私 == 0 && 値2 % 私 == 0 ) {
gcd = 私 ;
}
}
コート << 'for ループを使用した 2 つの値の GCD:' << gcd ;
戻る 0 ;
}
上記のコードでは、まず 3 つの整数変数を宣言します。 値1 ”、” 値2 '、 と ' gcd ”の中” 主要（） ' 関数。次に、「」を使用します。 コート 」オブジェクトを使用してユーザーから入力値を取得します。ユーザーが入力した値は、「value1」と「value2」に「 >> ” 演算子と” 食べる ' 物体。次に、「」を使用します。 もしも ” ステートメントを使用して、” 値1 ' は ' > ' よりも ' 値2 ” かどうかを確認して、 温度 」変数は「value2」を保持し、それを「value1」から「value2」に、「temp」を「value1」に割り当てます。この後、「for」ループは内側の「」まで繰り返されます。 もしも 」の条件を満たしています。最後に「」を使用します。 コート ” ステートメントを使用して結果を出力します。次のように：
GCD を見つけるための C++ プログラミング方法について学習しました。
結論
GCD は数学の重要な概念であり、両方の数値を剰余なく除算する最大の正の整数を決定するのに役立ちます。 C++ で GCD を見つけるには、「」などの複数のメソッドが使用されます。 ユークリッドアルゴリズム」、「 再帰的 '、 と ' ために 』のループ。このガイドでは、GCD を見つけるための C++ プログラミング方法を説明しました。