概要：
直列インダクタ
インダクタが直列接続されている場合、等価インダクタンスは各インダクタの個別のインダクタンスよりも相対的に高くなります。直列構成では、各インダクタにかかる電圧は異なりますが、各インダクタにかかる電流は同じになるため、インダクタを直列に接続する方法について詳しく読んでください。 このガイドをお読みください。
インダクタが直列に接続された単純な回路を次に示します。
上で述べたように、電流はシリーズ内で同じであるため、次のことが言えます。
ここで、各インダクタの両端の電圧を計算するには、次の式を使用できます。
したがって、合計電圧を計算するには、各インダクタの両端の電圧を合計します。
ここで、電圧を計算する式は次のように書くことができます。
ここで、方程式をさらに単純化して、等価インダクタンスを計算する式を見つけることができます。
したがって、同等の式の方程式は次のように書くことができます。
例: 直列インダクタの等価インダクタンスの計算
インダクタンスが 80mH、75mH、および 96mH である 3 つのインダクタが直列に接続されているとします。直列に接続されたインダクタの等価インダクタンスを求めます。
以下を使用して等価インダクタンスを見つけます。
直列磁気結合インダクタ
一方のインダクタの磁界が直列結合したもう一方のインダクタの磁界と結合する場合、これは多くの場合、2 つのインダクタ間の磁気結合または相互インダクタンスと呼ばれます。したがって、その場合、回路の等価インダクタンスを計算する際に相互インダクタンスを考慮する必要があります。さらに、相互結合インダクタは次の 2 つの構成に分類されます。
- 累積結合または直列補助インダクタ
- 差動結合または直列対向インダクタ
累積結合または直列補助インダクタ
相互に結合された両方の直列結合インダクタを流れる電流の方向が同じである場合、それは補助インダクタがあることを意味します。
通常、この構成を表すにはドット規則が使用され、構成を補助するために、ドットは直列のインダクタの同じ側に配置されます。
ここで、M は 2 つのコイル間の相互インダクタンスであるため、直列インダクタの組み合わせの等価インダクタンスを計算するには、相互インダクタンスを考慮する必要があります。インダクタの EMF は次のように計算できます。
コイルの合計 EMF は次のようになります。
各コイルの EMF の値を計算すると、次のようになります。
方程式をさらに単純化すると、次のようになります。
したがって、等価インダクタンスの方程式は次のようになります。
ここで、2M は回路内のコイル間の相互インダクタンスであり、両方のコイルが互いに与える影響です。
例 1: 直列補助インダクタの等価インダクタンスの計算
インダクタンスが50mHと30mHの2つのインダクタが直列に接続されており、両方のコイルの電流の方向が同じ場合、2つの間の相互インダクタンスは5mHになります。
等価インダクタンスを計算するには、次の式を使用します。
値を配置すると、次のようになります。
例 2: 直列補助インダクタの相互インダクタンスの計算
直列接続された2つのコイルのインダクタンスが40mHと80mHで、等価インダクタンスは150mHとなります。相互インダクタンスの値は不明なので、直列インダクタが（同じ方向の電流を）助けている場合は、次のようになります。
上記の式に値を代入すると、次のようになります。
2 つのコイル間の相互インダクタンスは 15mH です。
差動結合または直列対向インダクタ
コイルを流れる電流は同じですが、両方のコイルの電流の方向が逆である場合、インダクタは反対であると言われます。
通常、この構成を表すにはドット規則が使用され、反対の構成の場合、ドットはインダクタの反対側に直列に配置されます。
ここで、M は 2 つのコイル間の相互インダクタンスであるため、直列インダクタの組み合わせの等価インダクタンスを計算するには、相互インダクタンスを考慮する必要があります。インダクタの EMF は次のように計算できます。
コイルの合計 EMF は次のようになります。
各コイルの EMF の値を計算すると、次のようになります。
方程式をさらに単純化すると、次のようになります。
したがって、等価インダクタンスの方程式は次のようになります。
ここで、2M は回路内のコイル間の相互インダクタンスであり、コイルが互いに与える影響です。
例 1: 直列対向インダクタの等価インダクタンスの計算
直列に接続された 2 つのインダクタのインダクタンスは 20mH と 60mH、相互インダクタンスは 10mH です。等価インダクタンスを計算するには、次の式を使用します。
インダクタンスと相互インダクタンスの値を配置します。
例 2: 直列対向インダクタの相互インダクタンスの計算
直列接続された2つのコイルのインダクタンスが50mHと60mHで、等価インダクタンスが100mHの場合。相互インダクタンスの値は不明なので、直列インダクタが反対の場合は次のようになります。
上記の式に値を代入すると、次のようになります。
2 つのコイル間の相互インダクタンスは 5mH です。
結論
直列結合では、インダクタは回路内の個々のインダクタンスよりも高い等価インダクタンスを持ちます。また、直列構成はさらに2つの構成に分けられ、1つは両方の電流の方向が同じである場合と、もう1つは電流の方向が逆である場合です。直列の等価インダクタンスを計算するには、個々のインダクタンスをすべて合計するだけです。
相互に結合されたインジケーターの場合は、電流の方向に応じて、個々のインダクタンスを合計し、相互インダクタンスの 2 倍を合計または減算します。