三相システムでは、各相間にインピーダンスが接続され、相間にバランスのとれた負荷がかかります。インピーダンスの構成にはスター構成とデルタ構成の 2 種類があります。これら 2 つの構成は、ネットワークの 2 点間で得られる等価抵抗に影響を与えることなく交換できます。スター デルタ変換は、スター ネットワークを同等のデルタ ネットワークに変換できることを意味します。この記事ではスターデルタ変換について学びます。
スター構成
スター型ネットワーク構成は、三相システムの 3 本のワイヤのすべての始点と終点を結合することによって作成されます。共通接続点からワイヤーが取り出されており、これを中性線と呼びます。
スター型ネットワークの場合、次の電流、電圧、電力の式が適用されます。
総電力は次の式で求められます。
デルタ構成
デルタ構成では、ワイヤの両端が接続されてデルタ形のネットワークを形成します。デルタ ネットワークには中性線接続が含まれていません。
線電流、線電圧、電力の計算には次の式を使用します。
総電力は次のように計算されます。
スターデルタ変換
スター ネットワークは同等のデルタ ネットワークに変換でき、デルタ ネットワークは同等のスター ネットワークに変換できます。これは数学的な計算を簡素化するのに非常に役立ちます。スター型ネットワークの任意の 2 点間の等価抵抗は、デルタ型ネットワークのそれらの点で同じになります。
デルタ接続は、電力がさらなる配電ネットワークに送られる発電側の構成と同様に、電力システムの受信端で使用されます。ただし、消費者に供給する場合はスター接続が使用されます。これが、スター型ネットワークが消費者側の中性線要件を容易にするために追加の中性線を備えている理由です。
スターデルタ変換
スター抵抗からデルタネットワークの A、B、C 抵抗の方程式を導き出すことができれば、インピーダンスのスター接続をデルタ接続に変換できます。
ポイント 1 と 2、2 と 3、および 3 と 1 の間の抵抗を等しくして単純化すると、次の方程式が得られます。
例
スター型ネットワークの抵抗が X=50、Y=100、Z=150 の場合、デルタ ネットワークの抵抗を計算します。
上記の方程式を使用して、抵抗 A を求めます。
上記の方程式から抵抗 B を求めると、次のようになります。
上の方程式から抵抗 C を求めると、次のようになります。
結論
三相システムは、ネットワークの 2 点間の等価抵抗に影響を与えることなく、スター型からデルタ型、およびデルタ型からスター型に変換できます。これらの変換は、複雑な数学的な節点やメッシュの計算を実行することなく、任意の時点での電流、電圧、インピーダンスなどのネットワーク パラメーターを見つけるのに役立ちます。