このブログでは、MATLAB で次の関数を使用して最適な直線をプロットする方法を説明します。 ポリフィット() 関数。
MATLAB で最適な直線をプロットするにはどうすればよいですか?
MATLAB での最適な直線のプロットは、組み込みの関数を使用して簡単に行うことができます。 ポリフィット() 関数。この関数は、指定されたデータ ポイントに曲線を当てはめることによるデータの近似に使用されます。この関数は、データ点や多項式の次数などの複数の引数を受け取ります。の ポリフィット() 関数は、任意の点で多項式を評価するために使用される係数ベクトルを生成します。
データ点が n 個ある場合、次を使用して、すべてのデータ点を通過する場合も通過しない場合もある n-1 未満の次数をもつ多項式を書くことが可能になります。 ポリフィット() 関数。
構文
の ポリフィット() function には、MATLAB で曲線近似タスクを実行するために使用できるいくつかの構文があります。
p = ポリフィット ( x、y、n )
[ p、S 】 = ポリフィット ( x、y、n )
[ プ、ス、ム 】 = ポリフィット ( x、y、n )
ここ：
関数 p = ポリフィット(x,y,n) の係数を提供します。 多項式 p(x) y のデータに対して最小二乗法を使用して最適な直線を生成する次数 n を持ちます。 p の長さは n+1 で、p の係数は降順でべき乗を持ちます。
関数 [p,S] = ポリフィット(x,y,n) 構造体 S が得られます。これは、 ポリバル() 関数を誤差推定値を取得するための引数として使用します。
関数 [ p , S , in ] = ポリフィット ( x , y , n ) mu は、センタリングとスケーリングの値を持つ 2 つの要素を持つベクトルとして返されます。の 1で） と同等です 平均(x) 、 一方 (2)で に等しい 標準(x) 。これらのオプションを使用すると、 ポリフィット() ゼロ値出力が単位標準偏差を持つように x を調整します。
例
与えられた例に従って、の動作を理解してください。 ポリフィット() MATLAB で最適な直線をプロットする関数。
例 1: Polyfit(x, y, n) 関数を使用して MATLAB で最適な直線をプロットする方法
この例では、まず、間隔 [0, 20] に含まれる 11 個の等間隔の要素を持つベクトル x を作成します。次に、エラー関数を使用して、すべての x に対応する y の値を見つけます。 ヤード(x) 。その後、それは、 ポリフィット() 指定されたデータ点に 9 次多項式を当てはめる関数。最後に、多項式の評価結果をより細かいグリッドでプロットします。
x = [ 0 : 2 : 二十 】 ';y = 継承(x);
p = ポリフィット(x,y,9);
f = ポリバル(p,x);
プロット(x,y,' ○ ',x,f,' - ')
例 2: [p, S]= Polyfit(x, y, n) 関数を使用して MATLAB で最適な直線をプロットする方法
この MATLAB コードは、まず、間隔 [0, 20] に含まれる 11 個の等間隔の要素を含むベクトル x を作成します。次に、次を使用してすべての x に対応する y の値を見つけます。 罪(x) 関数。その後、それは、 ポリフィット() 指定されたデータ点に 10 次多項式を当てはめる関数。最後に、多項式の評価結果をより細かいグリッドでプロットします。
x = [ 0 : 2 : 二十 】 ';y = sin(x);
[p,S] = ポリフィット(x,y,10)
f = ポリバル(p,x);
プロット(x,y,' ○ ',x,f,' - ')
結論
MATLAB には組み込みの ポリフィット() 最適な直線をプロットする関数。この関数を使用すると、指定されたデータ ポイントに曲線を当てはめることによってデータを近似することができます。 n データ点がある場合、n-1 より小さい次数の多項式は、指定された n データ点に対して最良の近似を与えることができます。このガイドは曲線近似に関する情報を提供し、MATLAB で最適な直線をプロットする方法を理解するのに役立ちます。